Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 24.1 - Ex. 66
Um capacitor de placas paralelas tem separação entre as placas e uma capacitância igual a quando há apenas espaço vazio no espaço entre as placas. Uma placa de espessura , onde , que tem constante dielétrica , é colocada no espaçamento entre as placas - cobrindo completamente uma das placas. Qual é a capacitância com a lâmina inserida?
Passo 1
Cara... Imagina um capacitor de placas paralelas e de espaçamento ...
Ah de concordar comigo, que nesse capacitor, a quantidade de carga elétrica nele vale...
Onde é a capacitância inicial e a tensão inicial em cima do capacitor.
De repente você insere nesse capacitor um material dielétrico de espessura cobrindo completamente uma das placas ()...
Para resolver o problema de encontrar então a nova capacitância desse capacitor, vamos considerar que esse conjunto forma dois capacitores em série. Vamos nessa?
Passo 2
Cara... Repare que com a inserção do material, é como se tivéssemos dois capacitores em série (um de espessura ) com outro de espessura ...
O capacitor da esquerda de espessura e material dielétrico , vamos chamar de e o da direita (sem material dielétrico e espessura ), vamos chamar de ...
Só que como os dois capacitores estão série, então...
Simplificando um pouco...
Simplificando ainda mais...
Passo 3
Só que olha que interessante, antes de colocar o material dielétrico no capacito...
A capacitância poderia ser calculada por...
Então...
Logo...