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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 24.1 - Ex. 39

Um capacitor de placas paralelas tem uma capacitância de 2,00   μ F e separação entre as placas de 1,60   m m .

  1. Qual é a máxima diferença de potencial entre as placas para que não ocorra a ruptura dielétrica do ar entre as placas?
  2. Quanta carga é armazenada nesta diferença de potencial?

Passo 1

Cara... Imagina que a gente tem um capacitor bonitinho de separação entre as placas de d = 1,60   m m no qual a gente aplica uma tensão V ...

De acordo com a nossa teoria, existe uma tensão V máxima que o capacitor a núcleo de ar que ele aguenta sem que o ar se ionize e se torne um condutor fazendo abrir um arco dentro do capacitor. Esse valor, chamado de campo elétrico de ruptura para o ar é dado por...

E r = 30 k V c m

Então vamos usar esse campo elétrico de ruptura e ver qual seria a máxima tensão sendo d = 1,60   m m ?

Passo 2

L e t r a   A :

Cara, a máxima tensão de ruptura V r é então dada por...

V r = E r d   →

V r = 30 k V c m 1,60   m m   →

Agora cuidado! d está em milímetros! Para passar para centímetros, basta jogar a vírgula para a esquerda uma casa...

V r = 30 k V c m 0 , 160   c m   →

V r = 4,8   k V

Então, a máxima tensão a ser aplicada nesse capacitor é 4,8   k V , saca?

Passo 3

L e t r a   B :

Para saber quantas cargas estão nesse indutor antes da ruptura, basta aplicar...

Q = C V   →

Como a capacitância é C = 2,00   μ F , ou ainda 2 ⋅ 10 - 6 F e V r = 4,8 ⋅ 10 3 V

Q = 2 ⋅ 10 - 6 ⋅ 4,8 ⋅ 10 3   →

Q = 9,6 ⋅ 10 - 3   →

Q = 9,6   m C

Resposta

Letra A:

V r = 4,8   k V

Letra B:

Q = 9,6   m C

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