Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 31.4 - Ex. 15
Um capacitor variável de e um indutor formam um circuito LC de frequência variável usado para sintonizar um receptor de rádio. (a) Qual é a razão entre a maior frequência e a menor frequência natural que pode ser obtida usando este capacitor? Se o circuito deve ser usado para obter frequências entre e , a razão calculada no item (a) é grande demais. A faixa de frequências pode ser modificada ligando um capacitor em paralelo com o capacitor variável. (b) Qual deve ser o valor da capacitância adicional para que a faixa de frequências seja a desejada? (c) Qual deve ser a indutância do indutor do circuito?
Passo 1
Aqui temos um circuito LC onde o capacitor é variável e temos que calcular a maior frequência e a menor frequências possíveis e fazer a razão delas. Depois como as frequências devem estar em uma certa faixa temos que por um capacitor em paralelo com este variável, temos que calcular o valor capacitância deste capacitor. Por ultimo qual deve ser a indutância do circuito.
Passo 2
(a) Como a frequência de oscilação f está relacionada à indutância L e à capacitância C através da equação ,
o menor valor de C corresponde ao maior valor de f. Assim, ,
logo a razão entre e é
substituindo os valores
Passo 3
(b)Devemos usar uma capacitância adicional C tal que a razão entre a frequência máxima e a frequência mínima seja
Como o capacitor adicional está em paralelo com o capacitor de sintonia, as duas capacitâncias
se somam. Assim, com C em picofarads (pF), devemos ter:
botando C em evidencia
Passo 4
(c) sabemos que .Como no caso da frequência mínima, e
Resposta
(a)
(b)
(c)