Em um circuito LC oscilante, e .,H. No instante a carga do capacitor é zero e a corrente é . (a) Qual é a carga máxima do capacitor? (b) Em que instante de tempo a taxa com a qual a energia é armazenada no capacitor é máxima pela primeira vez? (c) Qual é o valor da taxa?

(a) A variação da carga com o tempo é dada por , na qual Q é a carga máxima do capacitor e v é a frequência angular de oscilação. A função seno foi escolhida para que q = 0 no instante t = 0. A variação da corrente com o tempo é dada por

,

no instante t=0 a corrente é i=%omega Q pois cos (0)=1

e como

substituindo temos:

com os valores

(b) A energia armazenada no capacitor é dada por

e a taxa de variação é

A taxa de variação é máxima para , o que nos dá . Assim,

(c)Fazendo e na equação ,obtemos

Como logo:

Note que a derivada é positiva, o que mostra que a energia armazenada no capacitor está realmente aumentando no instante .