Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 21.Exercícios - Ex. 44

A carga puntiforme q 1 = - 5,00   n C está na origem e a carga puntiforme q 2 = + 3,00   n C está sobre o eixo x em x = 3,00   c m . O ponto P está sobre o eixo y em y = 4,00   c m .

(a) Calcule os campos elétricos E 1 e E 2 no ponto P em função das cargas q 1 e q 2 . Expresse seus resultados em função de vetores unitários (Exemplo 21.6).

(b) Use os resultados da parte (a) para obter o campo elétrico resultante no ponto P , também em função de vetores unitários.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Letra (a):

Vamos começar calculando o campo E → 1 . Começando por calcular a distância do ponto P até a carga q 1 . A carga está na origem ( 0,0 ) e o ponto está ( 0,4 c m ) :

r = x 2 + y 2 = 0 + 4 2 = 4

E o vetor unitário é:

r ^ = r → r = 0 x ^ + 4 y ^ 4 = + y ^

Agora podemos usar a equação 21.7 do livro pra calcular o campo elétrico:

E 1 → = k q r 2 r ^ = 9 × 10 9 - 5 × 10 - 9 4 × 10 - 2 2 ( + y ^ )

E 1 → = - 2,81 × 10 4 y ^

Passo 2

E agora fazer de forma similar e encontrar o campo E 2 → . A carga está sobre o eixo x ( 3 c m , 0 ) e o ponto está ( 0,4 c m ) :

r = x 2 + y 2 = 3 2 + 4 2 = 5

E o vetor unitário é:

r ^ = r → r = 3 x ^ + 4 y ^ 5 = 3 5 x ^ + 4 5 y ^

Agora podemos usar a equação 21.7 do livro pra calcular o campo elétrico:

E 2 → = k q r 2 r ^ = 9 × 10 9 3 × 10 - 9 5 × 10 - 2 2 - 3 5 x ^ + 4 5 y ^

E 2 → = - 0,648 × 10 4 x ^ + 0,864 × 10 4   y ^

Passo 3

Letra (b):

E agora usando os resultados dos passos anteriores podemos encontrar o campo resultante:

E → = E 1 → + E 2 → = - 2,81 y ^ + - 0,648 × 10 4 x ^ + 0,864 × 10 4   y ^

E → = - 6,48 × 10 3 x ^ - 1,95 × 10 4 y ^

Resposta

a ) E 1 → = - 2,81 y ^

E 2 → = - 0,648 × 10 4 x ^ + 0,864 × 10 4   y ^

b ) E → = - 6,48 × 10 3 x ^ - 1,95 × 10 4 y ^

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um elétron tem uma velocidade inicial de 2,00 × 10 6m / s no sentido de + x . Ele entra em uma região que tem um campo elétrico uniforme E → = 300N / C j ^ . (a) Determine a aceleração do elétron. (b)
Um elétron que tem uma energia cinética igual a 2,00 × 10 - 16J está se movendo para a direita ao longo do eixo de um tubo de raios catódicos, como mostra a Figura 21-40. Um campo elétrico E → = 2,00
Uma partícula puntiforme que tem carga + q e massa desconhecida, m , é liberada a partir do repouso em uma região que tem campo elétrico uniforme E → dirigido verticalmente para baixo. A partícula ati
A figura 21-46 mostra um haltere que consiste em duas partículas pequenas idênticas, cada uma com massa m , presas à extremidades de um bastão fino (sem massa) de comprimento a que pode girar em torno
Duas cargas puntiformes de 3,0μ C estão posicionadas em x = 0 , y = 2,0m e em x = 0 , y = - 2,0m . Outras duas cargas puntiformes, cada uma com carga Q , estão posicionadas em x = 4,0m , y = 2,0m e em