Enunciado

Uma carga puntiforme é colocada no centro de uma superfície gaussiana esférica. O valor do fluxo ϕ mudará se (a) a esfera for substituída por um cubo de mesmo volume; (b) a esfera for substituída por um cubo dez vezes menor; (c) a carga afastada do centro da esfera, permanecendo, entretanto no seu interior, (d) a carga for deslocada para fora da esfera (e) uma segunda carga for colocada próxima, mas fora da esfera (f) uma segunda for colocada dentro da esfera ?

Passo 1

Bora lá galera, Tudo bom?

Vamos juntos resolver mais um exercício!

Essa questão é totalmente teórica, então vamos arrasar nos conceitos, beleza!

Inicialmente temos uma carga dentro de uma superfície gaussiana esférica, logo podemos afirmar que o fluxo será dado por:

ϕ =   ∑ E . Δ A

Logo se a área da esfera será a mesma do cubo, o fluxo não será alterado.

Passo 2

Como nesta situação temos que a área do cubo será 10 vezes menor, teremos a relação:

ϕ =   ∑ E . Δ A 10

Ou seja:

10   .   ϕ =   ∑ E . Δ A

O fluxo aumentará   10 vezes mais

Passo 3

Nesta situação temos uma carga dentro de uma superfície gaussiana esférica, mesmo ele não estando no centro , a carga continua englobada ou seja podemos afirmar que o fluxo será dado por:

ϕ =   ∑ E . Δ A

O fluxo não será alterado.

Tranquilo?

Passo 4

Como nesta situação não temos carga englobada, ou seja a área englobada será nula. Portando o fluxo será

ϕ =   ∑ E . 0 =   0

O fluxo será nulo

Passo 5

Como nesta temos duas cargas não englobada, ou seja a área englobada será nula. Portando o fluxo será

ϕ =   ∑ E . 0 =   0

O fluxo será nulo

Passo 6

Voltamos a situação inicial temos uma carga dentro de uma superfície gaussiana esférica, logo podemos afirmar que o fluxo será dado por:

ϕ =   ∑ E . Δ A

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

a) ϕ =   ∑ E . Δ A

b) 10   ϕ =   ∑ E . Δ A

c) ϕ =   ∑ E . Δ A

d) ϕ =   0

e) ϕ =   0

f) ϕ =   ∑ E . Δ A

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