Enunciado

A Fig. 23 - 24   Mostra , em seção reta, duas esferas gaussianas e dois cubos gaussianos, no centro dos quais existe uma partícula de carga positiva.

(a) Coloque as quatro superfícies gaussianas em ordem decrescente do fluxo elétrico que as atravessa.

(b) Coloque as quatro superfícies gaussianas em ordem decrescente do módulo do campo elétrico em qualquer ponto da superfície, e informe se os módulos são uniformes ou variam de ponto para ponto da superfície.

Passo 1

Bora lá galera, Tudo bom ?

Vamos juntos resolver mais um exercício !

É um exercício teórico então vamos estar afiados, Beleza!

Para as superfícies esféricas e cúbicas dadas, a carga encerrada é q e n c =   q .

Desde que todos os outros termos sejam constantes, o fluxo líquido através de todas as superfícies dadas é constante e, portanto, podemos usar a equação:

ϕ E =   q ε 0

Portanto, a classificação do fluxo elétrico líquido através de todas as superfícies é :

a = b = c = d

Passo 2

Para as superfícies esféricas e cúbicas dadas, a carga encerrada é:

q e n c =   q

Assim, o campo elétrico com valor de carga constante depende apenas da área da superfície gaussiana como:

ϕ E α   1 A

Agora, a classificação das superfícies gaussianas de acordo com sua área de superfície pode ser dada como:

a < b < c < d

Aqui, o campo elétrico das superfícies esféricas a e c pode ser dado por:

A =   q 4 π R ² ϵ 0

Assim, a distância de cada ponto na superfície esférica é igual, portanto o campo elétrico é constante.

Agora, como a distância de cada ponto não é igual na superfície quadrada das superfícies gaussianas cúbicas, o campo elétrico não é o mesmo. Assim, o campo elétrico para as superfícies do cubo b e d é variável.Assim, a classificação das superfícies de acordo com os campos é

a (   c o n s t a n t e   ) < b (   v a r i á v e l ) < c ( c o n s t a n t e ) < d (   c o n s t a n t e )

Resposta

  1.   a = b = c = d
  2. a (   c o n s t a n t e   ) < b (   v a r i á v e l ) < c ( c o n s t a n t e ) < d (   c o n s t a n t e )

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