Enunciado

Carlos corre com velocidade v → = ( 5,0   m / s ,   25 °   n o r d e s t e ) durante 10 minutos. A que distância ao norte de seu ponto de partida Carlos terminará?

Passo 1

Carlos será representado como uma partícula e o modelo de partícula será usado para movimento sob equações cinéticas de aceleração constante.

Nós conhecemos: r → 0 = 0 t 0 = 0 v → 0 = 5 m s     25 °   n o r t e   d o   l e s t e v → 1 = v → 0 t 1 = 600 s e queremos encontrar r 1 .

Passo 2

Carlos corre em velocidade constante sem mudar de direção. A distância total que ele percorre é encontrada na cinemática:

r 1 = r 0 v 0 ∆ t = 0 m + 5 m s 600 s = 3000 m

Esse deslocamento fica ao norte do leste, ou θ   =   25   ° do e i x o   +   x . Assim, a posição r → 1 torna-se

r → 1 = ( 3000   m ) ( c o s 25 °   i ^ + s e n   25 °   j ^ ) = 2,7   k m     i ^ + 1,27   k m j ^

Ou seja, Carlos termina 1,27   k m ao norte de sua posição inicial.

Passo 3

A escolha do nosso sistema de coordenadas é tal que o componente x do deslocamento é ao longo do leste e o componente y está ao longo do norte. O deslocamento de 3,0   k m é razoável para Carlos correr em 10 minutos se ele é um atleta.

Resposta

1,27   k m ao norte de sua posição inicial

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