Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 29
Um carregador de supermercado empurra uma caixa com massa de sobre uma superfície horizontal com uma velocidade constante de . O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a superfície é . a) Que força horizontal o trabalhador deve aplicar para manter o movimento? b) Se a força calculada na parte a) for removida, que distância a caixa deslizará até parar?
Passo 1
Fala galera! Beleza?! Bora resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar (a) a força horizontal que o trabalhador deve aplicar na caixa para manter o movimento e (b) a distância que a caixa irá deslizar se a força for retirada.
Pra isso, ele nos deu a massa da caixa , a velocidade com que ela se move e o coeficiente de atrito cinético . Além disso, sabemos que velocidade constante implica na aceleração e que a força de atrito é direcionada para o lado oposto ao movimento da caixa. Então, chamando a força do trabalhador de , temos:
Então, vamos usar a segunda lei de Newton para fazer o somatório das forças no sistema e obter o valor de e a distância do deslizamento. Vamos lá!
Passo 2
Vamos aplicar as 2º Lei de Newton sob a caixa:
Para o eixo , temos:
Como a força peso é , temos:
E como a velocidade é constante, temos :
Logo,
Passo 3
Então, usando a fórmula da força de atrito cinético:
E substituindo a expressão de que encontramos no passo anterior, obtemos:
Passo 4
Agora para o eixo , vamos ter:
Então, isolando :
Portanto, temos que a força, , aplicada pelo trabalhador deverá ser:
E substituindo os dados do enunciado, temos:
Passo 5
b) Bom, agora vamos remover a força, . Então, agora a única força horizontal na caixa é a força de atrito cinético .
Precisamos aplicar a 2º Lei de Newton na caixa, para que possamos calcular a sua aceleração, .
Sabemos que a força de atrito é:
Então, vamos calcular a aceleração. Para isso, vamos utilizar a segunda lei de Newton no eixo :
Se dividirmos tudo por , ficamos com:
Logo, a aceleração será:
Passo 6
Como encontramos a aceleração, podemos calular a distancia percorrida pela caixa até que ela pare. Como não temos o tempo, , podemos calcular através da equação de Torricelli:
Onde é a distância percorrida, é a velocidade inicial e é a velocidade final da caixa. Então, isolando :
E substituindo os valores que o enunciado nos deu, temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉