Um carregador de supermercado empurra uma caixa com massa de sobre uma superfície horizontal com uma velocidade constante de . O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a superfície é . a) Que força horizontal o trabalhador deve aplicar para manter o movimento? b) Se a força calculada na parte a) for removida, que distância a caixa deslizará até parar?

Vamos aplicar as 2º Lei de Newton sob a caixa:

Para o eixo , temos:

Como a força peso é , temos:

E como a velocidade é constante, temos :

Logo,

Então, usando a fórmula da força de atrito cinético:

E substituindo a expressão de que encontramos no passo anterior, obtemos:

Agora para o eixo , vamos ter:

Então, isolando :

Portanto, temos que a força, , aplicada pelo trabalhador deverá ser:

E substituindo os dados do enunciado, temos:

b) Bom, agora vamos remover a força, . Então, agora a única força horizontal na caixa é a força de atrito cinético .

Precisamos aplicar a 2º Lei de Newton na caixa, para que possamos calcular a sua aceleração, .

Sabemos que a força de atrito é:

Então, vamos calcular a aceleração. Para isso, vamos utilizar a segunda lei de Newton no eixo :

Se dividirmos tudo por , ficamos com:

Logo, a aceleração será:

Como encontramos a aceleração, podemos calular a distancia percorrida pela caixa até que ela pare. Como não temos o tempo, , podemos calcular através da equação de Torricelli:

Onde é a distância percorrida, é a velocidade inicial e é a velocidade final da caixa. Então, isolando :

E substituindo os valores que o enunciado nos deu, temos:

Valeu, galera! Até a próxima! 😉