Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas Adicionais - Ex. 90
Uma criança com de peso está sentada no alto de um escorrega que faz um ângulo de com a horizontal. A criança se mantém no mesmo lugar segurando os lados do escorrega. Quando solta as mãos, adquire uma aceleração constante de (dirigida para baixo, naturalmente). Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a criança e o escorrega? (b) Que valores máximo e mínimo do coeficiente de atrito estático entre a criança e o escorrega são compatíveis com as informações do enunciado?
Passo 1
Vamos iniciar fazendo o DCL da criança enquanto ela desce o escorregador:
A partir da ilustração acima, podemos visualizar melhor como as forças estão agindo sobre a criança e podemos aplicar a segunda lei de Newton para cada eixo:
Lembrando que:
Passo 2
Isolando na :
E igualando a equação acima com a :
Sabendo, pela que a normal é igual a componente do peso perpendicular ao escorregado, então:
Isolando e substituindo os valores conhecidos:
Passo 3
Para determinar o coeficiente de atrito estático, devemos perceber que a componente paralela a superfície do escorregador foi suficiente para vencer o atrito estático, pois nenhuma outra força externa ocorreu sobre ela para tirá-la do repouso. Portanto:
Como:
E a normal permanece em equilíbrio com a componente perpendicular a superfície do peso, então:
Assim:
Passo 4
Devemos perceber também que o coeficiente de atrito estático é sempre maior do que o coeficiente de atrito cinético, tendo em vista que, caso isso fosse falso, após superado o valor da força de atrito estático máximo, a criança não escorregaria. Por isso:
Assim:
Resposta
- ;
- .