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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 41

Um carrinho de montanha-russa de 1   000   k g está inicialmente no topo de uma subida, no ponto A. Ele então se move 135   p é s , a um ângulo de 40,0 ° abaixo da horizontal até um ponto mais baixo B.

  1. Considere o carro no ponto B como a configuração zero para a energia potencial gravitacional do sistema montanha-russa-Terra. Encontre a energia potencial do sistema quando o carro está nos pontos A e B, e a mudança na energia potencial enquanto o carro se move entre esses pontos.
  2. Repita a parte (a), definindo como configuração zero quando o carro está no ponto A.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Com nossa escolha do nível zero para energia potencial do sistema carro-Terra quando o carro está no ponto B:

U B = 0

Quando o carro está no ponto A, a energia potencial do sistema carro-Terra é dada por:

U A = m g y

onde y é a altura vertical acima do nível zero. Com 135 pés = 41.1 m, esta altura é encontrada como:

y = 41.1 m sin ⁡ 40.0 ∘ = 26.4 m

Então,

U A = 1000 k g 9.80 m s 2 26.4 m = 2.59 × 10 5 J

A mudança na energia potencial do sistema carro-Terra como o carro move de A para B é:

U B - U A = 0 - 2.59 × 10 5 J = - 2.59 × 10 5 J

Passo 2

Letra b:

Com nossa escolha da configuração zero para a energia potencial do sistema carro-Terra quando o carro está no ponto A, temos   U A = 0 . A energia potencial do sistema quando o carro está no ponto B é dado por U B = m g y , onde y é a distância vertical do ponto B abaixo do ponto A.

Na parte (a), encontramos a magnitude desta distância que é de 26.5 m. Porque essa distância agora está abaixo do nível de referência zero, é um número negativo.

Portanto,

U B = 1000 k g 9.80 m s 2 - 26.5 m = - 2.59 × 10 5 J

A mudança na energia potencial quando o carro se move de A para B é:

U B - U A = - 2.59 × 10 5 J - 0 = - 2.59 × 10 5 J

Resposta

  1. - 2.59 × 10 5 J
  2. - 2.59 × 10 5 J
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