Um carrinho de supermercado carregado está sendo empurrado pelo pátio do estacionamento sob vento forte. Você aplica uma força constante ao carrinho enquanto ele percorre um deslocamento Quanto trabalho a força exercida por você realiza sobre o carrinho de supermercado?

Olá tudo bem? Nesse problema estamos empurrando um carrinho de supermercado no estacionamento mas está ventando muito.

Aplicamos uma força constante de:

A distância percorrida é dada por:

Sabendo disso temos que responder o trabalho que a gente exerce sobre o carrinho!

Não se apavore com essa notação vetorial! Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?

Já sabemos que o trabalho realizado é a multiplicação da força pelo deslocamento. E que se essa força não for exatamente paralela ao deslocamento, quem realiza trabalho é a componente da força que seja na direção dele, por isso temos aquele na fórmula do trabalho.

Bom, até aqui, tudo bem, não é? Pois é, mas agora e se a força e o deslocamento tiverem componentes quaisquer? Bom daí a gente recorre a uma propriedade da matemática: o produto escalar!

O produto escalar entre dois vetores quaisquer e é relacionado com o módulo de cada um e o cosseno entre eles. Hummm e isso tem cara do nosso trabalho, não é? Exato! Então podemos reescrever o trabalho como o produto escalar entre o vetor força e o vetor deslocamento:

Ta, mas como calculamos um produto escalar mesmo??? É só multiplicar componente a componente! Saca só! Se o vetor tiver componentes e e o vetor tiver componentes e o produto vetorial entre eles vai ser:

Beleza? Agora o que temos de fazer é aplicar isso pros nossos vetores força e deslocamento pra achar o trabalho! Bora lá?