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Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 23.Exercícios e Problemas - Ex. 14

Um carro viaja horizontalmente na direção leste-oeste com velocidade de 120   k m / h . O campo magnético local da Terra tem intensidade de 40   μ T e faz um ângulo de 45 ° com a horizontal. A componente horizontal do campo faz um ângulo de 17 ° com a direção norte-sul, desviando-se para o oeste. O carro tem uma antena vertical de comprimento igual a 1,00   m . Calcule a fem induzida na antena.

Passo 1

Fala pessoal, tudo tranquilo?

Assim como o último exercício, nesse problema vamos usar a discussão feita na seção 23.7 do livro!

A expressão que vamos utilizar nesse problema é dada na equação 23.37. A fem induzida gerada em um corpo carregado em movimento é

E m o v = ∫ v → × B → ⋅ d l →

A seguir faço um esboço da situação do problema:

A componente do campo magnético no plano da imagem é

B cos ⁡ 45 °

Essa componente faz um ângulo de 17 ° com a vertical. Com isso, a fem induzida na antena será

E = v ⋅ B cos ⁡ 45 ° ⋅ s e n 90 ° - 17 ° ⋅ L

O termo s e n 90 ° - 17 ° aparece pelo produto vetorial. Com isso, temos

E = B v L cos ⁡ 45 °   s e n   73 °

Passo 2

Usando B = 40 ⋅ 10 - 6   T , L = 1,0   m e v = 120   k m / h = 33,3   m / s , temos que

E = 9 ⋅ 10 - 4   V

Essa é a fem entre os extremos da antena. Moral da história: é possível haver fem induzida mesmo que não haja fluxo magnético, basta haver um corpo condutor se movendo num campo magnético!

Resposta

E = 9 ⋅ 10 - 4   V

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