Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 23.Exercícios e Problemas - Ex. 12
Considere um circuito fechado com uma resistência elétrica total . Imagine que o campo magnético na região do circuito varie no espaço e no tempo de forma arbitrária, e seja o fluxo magnético na superfície contornada pelo circuito no instante . Mostre que no intervalo de tempo entre os instantes e a carga total que percorre o circuito é
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Eu sei que esse exercício parece estranho, mas vamos partir da lei de Faraday que você vai ver que ele é bem facinho...
Sabemos que
Assim, como , temos que
Isolando a corrente:
Passo 2
Sabemos que a corrente é a derivada temporal da carga, de modo que
Com isso vamos integrar os dois lados da equação do passo anterior:
Usando o teorema fundamental do cálculo, achamos
Jogando o sinal de menos para dentro temos
Era isso que o enunciado pediu para gente verificar, viu que simples?
Resposta
Demonstração.