Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 2.1 - Ex. 100

Quando o carro-patrulha do Problema 99 (viajando a 190 km/h está 100 m atrás do corredor (viajando a 125 km/h), o corredor vê o carro da polícia e pisa com força no freio, bloqueando as rodas. (a) Supondo que cada carro pode frear a 6,0 m/s² e que a motorista do carro da polícia freia imediatamente ao ver as luzes de freio do corredor (tempo de reação = 0,0 s), mostre que os carros colidem. (b) Quanto tempo, depois de o corredor aplicar os freios , os dois carros colidem? (c) Discuta como o tempo de reação afetaria este problema.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Primeiro vamos converter nossa unidades:

a = 8 k m h ⋅ s ⋅ 1 h 3600   s ⋅ 1000 m 1 k m = 2,2   m / s 2

v c = 125 k m h ⋅ 1 h 3600   s ⋅ 1000 m 1 k m = 34,7   m / s

v p = 190 k m h ⋅ 1 h 3600   s ⋅ 1000 m 1 k m = 52,8   m / s

Para que a colisão não ocorra, a diferença entre as posições dos dois carros deve ser menor que 100 m.

∆ x p - ∆ x c < 100   m

Usando Torricelli, temos:

v c 2 = v 0 c 2 + 2 a c ∆ x c

Como a velocidade final deve ser nula, temos:

∆ x c = - v 0 c 2 2 a c

∆ x c = - 34,7 2 2 ( - 6 )

∆ x c = 100   m

Para o policial, temos:

v p 2 = v 0 p 2 + 2 a p ∆ x p

Como a velocidade final deve ser nula, temos:

∆ x p = - v 0 p 2 2 a p

∆ x p = - 52,8 2 2 ( - 6 )

∆ x p = 232   m

∆ x p - ∆ x c = 132   m

Como ∆ x p - ∆ x c = 132   m , é maior que 100 m, os carros irão colidir.

Passo 2

Para encontrar o tempo de colisão, temos:

x c = 100 + 34,7 t - 3 t 2

x p = 52,8 t - 3 t 2

A colisão ocorrerá quando x p = x c ,logo:

52,8 t - 3 t 2 = 100 + 34,7 t - 3 t 2

52,8 t - 34,7 t = 100

18,1 t = 100

t = 5,5   s

Passo 3

Caso houvesse, um tempo de reação, a batida ocorreria mais cedo, e seria mais severa.

Resposta

a ) ∆ x p - ∆ x c = 132   m

b ) t = 5,5   s

c ) Caso houvesse, um tempo de reação, a batida ocorreria mais cedo, e seria mais severa.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em uma corrida de 1k m , o corredor 1 da raia 1 ( com o tempo de 2m i n , 27,95s ) parece ser mais rápido que o corredor 2 da raia 2 ( 2m i n ,28,15s ). Entretanto, o comprimento L 2 da raia 2 pode se
Se a aorta (com diâmetro da) se ramifica em duas artérias de mesmo tamanho com uma área combinada igual à da aorta, qual é o diâmetro de uma das ramificações? (a) !da; (b) da!2; (c) 2da; (d) da/2
Análise de terremoto. Terremotos produzem diversos tipos de ondas de choque. As mais conhecidas são as ondas P (P de primária ou pressão) e ondas S (S de secundária ou shear — transversa). Na crosta t
Uma lebre e uma tartaruga competem em uma corrida em linha reta por 1,00 km. A tartaruga se movimenta com velocidade de 0,200 m/s em direção à linha de chegada. A lebre corre com velocidade de 8,00 m/
Uma pessoa sobe uma escada rolante enguiçada de 15m de comprimento em 90s . Ficando parada na mesma escada eolante, depois de consertada a pessoa sobe em 60s . Quanto tempo a pessoa leva se subir a es