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Enunciado

Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 13b

Um jogador tem de chutar uma bola de futebol norte-americano de um ponto 36,0   m (aproximadamente 40   j a r d a s ) do gol. Metade do público torce para a bola passar pela barra transversal, que tem altura de 3,05   m . Quando chutada, a bola sai do solo com uma velocidade de 20,0   m / s a um ângulo de 53,0 º com a horizontal. (a) Por quanto a bola passa pela barra transversal ou aquém dela? (b) A bola se aproxima da barra transversal enquanto sobe ou ao cair?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vai ser tranquilo, vem comigo.

Letra a:

Do modelo de partícula sob velocidade constante na direção x, encontre o momento em que a bola chega ao gol:

x f = x i + v i t → t = x f - x i v x i = 36.0 m - 0 20 m s cos ⁡ 53.0 ∘ = 2.99 s

Do modelo de partícula sob aceleração constante na direção y, encontre a altura da bola neste momento:

y f = y i + v y i t + 1 2 a y t 2 y f = 0 + ( 20.0 m / s ) s i n ⁡ 53.0 ∘ ( 2.99 s ) - 1 2 9.80 m s 2 ( 2.99 s ) 2 y f = 3.94 m

Portanto, a bola passa pela barra transversal em:

3.94 m - 3.05 m = 0.89 m

Passo 2

Letra b:

Use a partícula sob o modelo de aceleração constante para encontrar o momento em que a bola está no ponto mais alto de sua trajetória:

v y f = v y i - g t → t = v y f - v y i g = 20.0 m s sin ⁡ 53.0 ∘ - 0 9.80 m s 2 = 1.63 s

Resposta

  1. 0.89 m
  2. 1.63 s

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