34 . || De cima do muro de 10   m de altura de uma fortaleza, um canhão inclinado em 30° acima da horizontal dispara uma bala com 80   m / s . Qual será o módulo da velocidade da bala no solo?

Passo 1

Um esquema é:

Passo 2

Podemos usar o princípio da conservação de energia mecânica e mudar os dados conforme necessidade:

E a n t e s = E d e p o i s

Mas, em mecânica:

E t o t a l = E C + E P

Assim:

E C + E P a n t e s = E C + E P d e p o i s    

Então:

m v 2 2 + m g h a n t e s = m v 2 2 + m g h d e p o i s    

Mas podemos por o m em evidencia em ambos os lados e simplifica-lo.

v 2 2 + g h a n t e s = v 2 2 + g h d e p o i s    

Substituindo os termos agora:

( 80 m / s ) 2 2 + ( 9,8 m / s ) ( 10 m ) a n t e s = v 2 2 + ( 9,8 m / s ) ( 0 ) d e p o i s    

81 m / s = v d e p o i s

Veja que não precisamos do ângulo de 30 ° para absolutamente nada.

Resposta

v d e p o i s = 81 m / s

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