Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 30.Exercício - Ex. 35
35- Aplicando as equações e para um circuito , escreva expressões para a energia armazenada em um capacitor em função do tempo e para a energia armazenada em um indutor em função do tempo.
Usando a Equação e a identidade trigonométrica , mostre que a energia total em um circuito é constante e igual a
Passo 1
As equações e nos mostram que:
E a energia armazenada em um capacitor é igual a:
Onde , então:
Dessa forma, substituindo o valor de (que é alternado) nós teremos:
Já energia armazenada em um indutor será:
E como a corrente é alternada nós teremos:
Onde , então:
Passo 2
Somando as duas energias nós teremos:
E como para então a soma das energias nos dois componentes nos dá uma constante igual a:
O que vai de encontro com a lei da conservação da energia.