69- No circuito indicado na Figura 26.73 , a corrente na bateria de 20.0   V é igual a 5.0   A no sentido indicado, e a voltagem através do resistor de 8.0   Ω é de 16.0   V , com a extremidade inferior do resistor a uma potência mais elevada. Ache

( a ) a fem (incluindo sua polaridade) da bateria X ;

( b ) a corrente I que passa pela bateria de 200.0   V (incluindo seu sentido)

( c ) a resistência R

Passo 1

Podemos notar no circuito que o resistor de 20   Ω e de 30   Ω estão em paralelo assim como os resistores de R   Ω nos dando as seguintes resistências equivalentes.

R e q = 20 × 30 20 + 30 = 12   Ω

E:

R e q = R 2

Nos dando o seguinte circuito.

Passo 2

A soma das três correntes no nó c será de:

5 = I 1 + I 2

E a somatória da tensão no ramo mais a esquerda será:

V a - 12 × 5 - 18 × 5 - 20 = V c

V a - V c = 170   V

E como a tensão no resistor de 8   Ω é de 16   V então a corrente I 1 será de:

16 = 8 I 1 → I 1 = 2   A

Então a somatória das tensões no ramo do meio será:

V c - X - 16 = V a

Onde consideraremos aqui a polaridade positiva virada para c

X = ( V c - V a ) - 16 = - 170 - 16 = - 186   V

O sinal nos indica que a polaridade de X tem polaridade positiva em b .

Passo 3

Como encontramos I 1 no passo anterior então I 2 será igual a:

5 = I 1 + I 2

I 2 = 5 - 2 = 3   A

No sentido de saída do terminal positivo da fonte de 200   V . Ou sentido desenhado no circuito para I 2 .

Passo 4

Fazendo a somatória de tensões no ramo a direita temos:

V c + 200 - R 2 I 2 = V a

Pois V c é acrescida de 200   V e depois diminuída de R 2 I 2 dando V a .

R 2 I 2 = 200 + ( V c - V a )

R × 3 2 = 200 - 170

R = 20   Ω

Resposta

a ) X = 186   V ; p o l a r i d a d e   n o   m e s m o   s e n t i d o   d a s   o u t r a s   d u a s   f o n t e s .

b )   3 A ; s e n t i d o   d e s e n h a n d o   n o   c i r c u i t o

c )   R = 20   Ω

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