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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 26.Problemas - Ex. 62

62- Qual deve ser o valor da fem ϵ indicada na Figura 26.66 para que a corrente que passa no resistor de 7.0   Ω seja igual a 1.80   A ?

Cada fonte de fem possui resistência interna desprezível.

Passo 1

Para que a corrente no resistor seja de 1.8   A (com sentido de cima para baixo, pois as duas fontes tem o terminal positivo virado para o ponto a da Figura abaixo) é por que a diferença de tensão entre a e b seja de 7 × 1.8 = 12.6   V , ou seja:

V a - V b = 12.6   V

Então a corrente que sai da fonte de 24   V será de:

V a - 24 + 3 i 1 = V b

Pois a tensão de 24   V faz diminuir a tensão em a nessa linha e pelo sentido da corrente a tensão a tensão em b será maior que em c . Portanto a tensão 3 i 1 irá somar com essa corrente.

Rearrumando essa equação temos que:

V a - V b = 12.6 = 24 - 3 i 1

i 1 = 3.8   A

Passo 2

Então a corrente i 2 pela somatória de correntes na linha de tensão igual a a (linha superior) será de:

i 1 + i 2 = 1.8

i 2 = i 3 - i 1 = 1.8 - 3.8 = - 2   A

Logo a somatória das tensões na linha onde se situa a fonte de tensão igual a ϵ será de:

V a - ϵ + 2 i 2 = V b

Pelo mesmo raciocínio do passo anterior.

V a - V b = 12.6 = - 2 i 2 + ϵ

Então o valor de ϵ será:

ϵ = 12.6 + 2 i 2

ϵ = 12.6 - 2 × 2 = 8 . 6   V

Resposta

ϵ = 8.6   V

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