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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 35.Exercícios e Problemas - Ex. 21

Em um circuito L C oscilante com C = 64,0 μ F , a corrente é dada por i = ( 1,60 ) s e n ⁡ ( 2500 t + 0,680 ) , onde t está em segundos, i em ampères e a constante de fase em radianos. (a) Quanto tempo após o instante t = 0 a corrente atinge o valor máximo? (b) Qual é o valor da indutância L ? (c) Qual é a energia total?

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

(a) Vamos comparar esta expressão da corrente com i = I s e n ⁡ ( ω t + ϕ ) . Fazendo ( ω t + ϕ ) = 2500 t + 0,680 = π / 2 , obtemos t = 3,56 × 10 - 4   s = 356 μ s

Passo 2

(b) Como ω = 2500 r a d / s = ( L C ) - 1 / 2 ,

L = 1 ω 2 C = 1 ( 2500 r a d / s ) 2 64,0 × 10 - 6 F = 2 , 50 × 10 - 3 H = 2,50 m H .

Passo 3

(c) A energia total é

U = 1 2 L I 2 = 1 2 2,50 × 10 - 3 H ( 1,60 A ) 2 = 3,20 × 10 - 3 J = 3,20 m J .

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Resposta

a. 356 μ s

b. 2,50 m H .

c. 3,20 m J .

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