Enunciado

Um circuito série formado por uma indutância L 1 e uma capacitância C 1 oscila com uma frequência angular ω . Um segundo circuito série, contendo uma indutância L 2 e uma capacitância C 2 , oscila com a mesma frequência angular. Em temos de ω , qual é a frequência angular de oscilaçāo de um circuito série formado pelos quatro elementos? Despreze a resistência do circuito. (Sugestão: use as expressōes da capacitância equivalente e da indutância equivalente; veja a Seção 25-4 e o Problema 47 do Capítulo 30.)

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

No primeiro circuito, ω = L 1 C 1 - 1 / 2 ; no segundo, ω = L 2 C 2 - 1 / 2 . Quando os dois circuitos são ligados em série, a nova frequência é

ω ' = 1 L e q C e q = 1 L 1 + L 2 C 1 C 2 / C 1 + C 2 = 1 L 1 C 1 C 2 + L 2 C 1 C 2 / C 1 + C 2

= 1 L 1 C 1 C 2 + L 1 C 1 2 / C 1 + C 2 = 1 L 1 C 1 1 C 1 + C 2 / C 1 + C 2 = ω .

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Resposta

ω

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34- Em um circuito L - C , L = 85.0m H e C = 3.20μ F . Durante a oscilação, a corrente máxima no indutor é igual a 0.850m A . ( a ) Qual é a carga máxima do capacitor? ( b ) Qual é o módulo da carga d
33- Um circuito L - C formado por um indutor de 80.0m H e um capacitor de 1.25n F oscila com uma corrente máxima de 0.750A . Calcule: ( a ) a carga máxima no capacitor ( b ) a frequência de oscilação
42- Mostre que a grandeza L / C possui unidades de resistência (Ohms).
36- Mostre que a equação diferencial indicada na Equação ( 30.20 ) é satisfeita pela função q = Qc o s ⁡ ( ω t + ϕ ) , em que ω é dado por 1 / L C .
38- Para o circuito indicado na Figura 30.17 , seja C = 15.0n F ,L = 22m H e R = 75.0Ω . ( a ) Calcule a frequência de oscilação no circuito após o capacitor ter sido carregado e a chave ter sido cone