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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 12.1 - Ex. 28

Uma grande cerca, pesando 200 N , é suportada por dobradiças no topo e na base, além de um cabo, como mostrado na figura 12-39. (a) Qual deve ser a tração no cabo, para que a força sobre a dobradiça de cima não tenha componente horizontal? (b) Qual é a força horizontal sobre a dobradiça de baixo? (c) Quais são as forças verticais sobre as dobradiças?

Passo 1

Fiz aqui uma representação da cerca! Nessa questão é o de sempre, que já estamos acostumados: equilíbrio de momento e de forças.

Passo 2

  1. Primeiro vamos equilibrar momentos, em relação à dobradiça de baixo:

    2. T s e n θ L + T c o s θ l 2 = m g l 1

    Daqui a gente tira:

    T = m g l 1 L s e n θ + l 2 c o s θ

    E pra achar esse ângulo aí? É só olhar pra figura do enunciado! Olha aquele triângulo ali de cima, aquele que o fio é a hipotenusa.

    t g θ = 1.50 3.00 = 0.5

    θ = 26.57 °

    Agora é só substituir!

    T = 200 × 1.5 3.00 s e n ( 26.57 ° ) + 0.75 c o s ⁡ ( 26.57 ° )

    T = 149 N

    Passo 3

  2. Vamos fazer agora o equilíbrio das forças horizontais. Ele já disse que a força horizontal da dobradiça de cima é nula! Sobra então a tração horizontal e a dobradiça de baixo.

    3. F x 1 = T c o s θ

    F x 1 = 149 c o s ⁡ ( 26.57 ° )

    F x 1 = 133 N

    Passo 4

  3. Pra fechar, vamos fazer o equilíbrio na vertical!

F y 1 + F y 2 + T s e n θ = m g

F y 1 + F y 2 = 200 - 149 s e n 26.57 °

F y 1 + F y 2 = 133 N

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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