Determine a força exercida pela articulação em A sobre o suporte do arranjo da figura, se (a) o suporte não tem peso e (b) o suporte pesa 20 N .

Passo 1

A cara da situação é assim, ó:

Na articulação existem uma reação horizontal F h e uma vertical F v .

F → = F h i ^ + F v j ^

Aqui na figura, W é o peso da caixa e w é o peso da barra. A saída aqui é aplicar momento!

Passo 2

  1. Na primeira situação, não consideramos o peso da barra. Então, fazendo equilíbrio de momento em relação à articulação:
  2. T × L = W s e n 45 ° × L

    T = 60 N × s e n 45 °

    T = 42.4 N

    Agora a gente faz equilíbrio das forças na horizontal e na vertical!

    F h = T c o s 45 ° = 42.4 × c o s 45 °

    F h = 30 N

    F v = W - T s e n 45 ° = 60 N - 42.4 c o s 45 °

    F v = 30 N

    Então F → = 30 i ^ + 30 j ^ N .

    Passo 3

  3. Aqui nessa letra a gente vai considerar também o peso da barra, mas o procedimento vai ser igualzinho!

Equilíbrio de momento:

T L = W c o s 45 ° L + w s e n 45 ° L 2

T = 60 c o s 45 ° + 20 s e n 45 ° 2

T = 49.5 N

Equilíbrio na horizontal:

F h = T c o s 45 °

F h = 49.5 c o s 45 °

F h = 35 N

Equilibrio na vertical:

F v = W + w - T c o s 45 °

F v = 60 + 20 - 49.6 c o s 45 °

F v = 45 N

E então F → = 35 i ^ + 45 j ^ N

Resposta

  1. F → = 30 i ^ + 30 j ^ N
  2. F → = 35 i ^ + 45 j ^ N
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