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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 14ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 14º - Capítulo 5.3 - Ex. 35

a) Se o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e um pavimento seco for de 0,80 , qual é a menor distância para fazer um carro parar bloqueando o freio, quando o carro se desloca a 28,7   m / s ? b) Sobre um pavimento molhado, o coeficiente de atrito cinético se reduz a 0,25 . A que velocidade você poderia dirigir no pavimento molhado para que o carro parasse na mesma distância calculada em (a)? (Nota: Bloquear os freios não é a maneira mais segura de parar.)

Passo 1

Olá, galerinha! Tudo bom? Bom, aqui nós temos um carro se deslocando em um sentido e ao acionar o freio, teremos uma força de atrito no sentido contrario parando o carro.

Para resolver essa questão, nós vamos aplicar a 2º lei de Newton, para encontrar a aceleração que pode ser dada ao carro pela força de atrito cinético.

∑ F = m a

Em seguida precisamos usar uma equação de aceleração constante.

Vamos tomar nosso referencial como + x na direção em que o carro está se movendo. Com isso o diagrama de corpo livre fica assim:

Passo 2

  1. Como estamos buscando o deslocamento, só vamos tratar as forças no eixo x .

    2. Para o e i x o   x :

    ∑ F x = m a x

    - μ c ⋅ N = m a x

    - μ c ⋅ m g = m a x

    ⇒ a x = - μ c ⋅ g

    Passo 3

    Pelo enunciado nós temos as seguintes informações:

    D a d o s :   v x = 0 v 0 = 29,1 m / s 2 a = - μ c ⋅ g μ c = 0,80

    Como não temos o tempo, vamos usar a equação de Torricelli:

    v x 2 = v 0 2 + 2 a x ∆ S

    v x 2 = 0 + 2 a x ∆ S

    ⇒   ∆ S = - v 0 2 2 a x = - v 0 2 2 - μ c ⋅ g = v 0 2 2 μ c ⋅ g

    ∆ S = ( 29,1 m / s ) 2   2 ⋅ 0,80 ⋅ 9,8 m / s 2

    ∆ S = 54 m

    Passo 4

  2. Agora precisamos de um novo v 0 para um pavimento molhado, seu coeficiente de atrito cinético se reduz a μ c = 0,25 .

Ainda utilizando Torricelli, uma vez que encontramos ∆ S :

v x 2 = v 0 2 + 2 a x ∆ S

⇒ v 0 x = 2 μ c ⋅ g ⋅ ∆ S

v 0 x = 2 ⋅ 0,25 ⋅ 9,8 m / s 2 ⋅ 54 m

v 0 x = 16,3 m / s

Resposta

  1. 54 m
  2. 16,3 m / s
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