A componente z do spin de um elétron é - 1 2 ℏ , mas a magnitude do vector de spin é 0,75 ℏ . Qual é o ângulo entre o vetor de momento angular de spin e o eixo z positivo?

Passo 1

Como a componente z do spin é negativa, nós sabemos que ela aponta para baixo, no sentido do eixo z negativo:

E o ângulo que queremos descobrir (entre o vetor e o sentido positivo do eixo x ) é ψ .

ψ + θ = 180 °

ψ = 180 ° - θ

Passo 2

E agora vamos encontrar uma expressão para θ :

cos ⁡ θ = ℏ / 2 0,75 ℏ

cos ⁡ θ = 1 2 0,75

θ = 55 °

E então:

ψ = 180 ° - 55 ° = 125 °

Resposta

O ângulo é de 125 ° .

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