Enunciado

A componente z do spin de um elétron é - 1 2 ℏ , mas a magnitude do vector de spin é 0,75 ℏ . Qual é o ângulo entre o vetor de momento angular de spin e o eixo z positivo?

Passo 1

Como a componente z do spin é negativa, nós sabemos que ela aponta para baixo, no sentido do eixo z negativo:

E o ângulo que queremos descobrir (entre o vetor e o sentido positivo do eixo x ) é ψ .

ψ + θ = 180 °

ψ = 180 ° - θ

Passo 2

E agora vamos encontrar uma expressão para θ :

cos ⁡ θ = ℏ / 2 0,75 ℏ

cos ⁡ θ = 1 2 0,75

θ = 55 °

E então:

ψ = 180 ° - 55 ° = 125 °

Resposta

O ângulo é de 125 ° .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O Big Ben (Fig. P10.17), relógio da torre do Parlamento em Londres, tem ponteiros de horas e minutos com comprimentos de 2,70m e 4,50m e massas de 60,0k g e 100k g , respectivamente. Calcule o momento
O vetor momento angular de um giroscópio de precessão varre um cone, conforme mostrado na Figura P10.58. A velocidade angular da ponta deste vetor, chamada frequência precessional, é dada por w p=τ /
Um skatista com seu skate pode ser modelado como uma partícula de massa 76,0k g , localizada em seu centro de massa, 0,500 m acima do chão. Como mostrado na Figura P10.84, o skatista parte do repouso
A figura abaixo mostra a variação com o tempo do torque τ que age sobre um disco inicialmente em repouso que pode girar como um carrossel em torno do centro. A escala do eixo τ é definida por τ s = 4
9.8E A hélice de um helicóptero contém três hastes, cada uma com um comprimento de 4,0m e massa 60kg . A hélice gira com velocidade de 10 giros por segundo. Supondo que a massa por unidade de comprime