A figura abaixo mostra a variação com o tempo do torque τ que age sobre um disco inicialmente em repouso que pode girar como um carrossel em torno do centro. A escala do eixo τ é definida por τ s = 4 N . m . Qual é o momento angular do disco em relação ao eixo de rotação no instante

a t = 7 s e

b t = 20 s ?

Passo 1

Olá pessoal, tudo bem? Vamos praticar um pouco o cálculo do momento angular?

Olha que sacada aqui! Você sabia que em um gráfico τ × t a área vai ser igual ao momento angular? Pois é! É esse conceito que vou usar aqui!

Cada quadradinho do eixo vertical vale 0,5 e cada quadradinho do eixo horizontal vale 1 , então agora é só calcular as áreas!

Ah! Lembra que área abaixo do eixo t ( s ) tem área negativa!

Passo 2

Para o intervalo de 0   a t é   7 :

L = 2.4 + 3 + 4 . 2 2 + 3.3 = 24 k g . m ² / s

Passo 3

Para o intervalo até 20 s :

L = 2.4 + 3 + 4 . 2 2 + 3.3 + 2 ⋅ 3 2 - 3.3 2 + 6.3 + 2.3 3 = 27 - 25,5 = 1,5 k g . m ² / s

Resposta

( a )   24 k g . m ² / s  

b 1,5 k g . m ² / s

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