Enunciado

Como na figura 37-9, o referencial S’ passa pelo referencial S com uma certa velocidade. A fig 37-24 ,mostra a distância temporal entre dois eventos no referencial S, Δ t , em função da distância espacial entre os mesmos eventos no referencial S’, Δ x ' , para 0 ≤ Δ x ' < 400 m . A escala do eixo vertical é definida por Δ t a = 6 μ s . Qual é o valor da distância temporal entre os dois eventos no referencial S’, Δ t ' ?

Passo 1

A distância temporal pode ser dada por:

Δ t = v γ Δ x ' c 2 + γ Δ t '

Passo 2

O coeficiente de Δ x ' é a inclinação da reta e o segundo termo do lado direito é a distancia temporal no referencial S para Δ x ' = 0 . A partir da primeira observação, obtemos que

β = v c = 0,949

Resultado esse que implica que

γ = 3,16

Nesse caso, de acordo com a segunda observação, temos

Δ t ' = Δ t γ = 2 ⋅ 10 - 6 3,16 = 6,3 ⋅ 10 - 7 = 0,63 μ s  

Resposta

O valor da distância temporal entre os dois eventos no referencial S’ é de 0,63 μ s .

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