Enunciado

Se o comprimento de onda de de Broglie de um próton é 100   f m , (a) qual é a velocidade do próton? (b) A que diferença de potencial deve ser submetido o próton para chegar a essa velocidade?

Passo 1

Vamos tentar aplicar a expressão clássica para o momento:

p = m v

Assim,

λ = h p = h m v ⇒ v = h m λ

Portanto,

v = 6,63 ⋅ 10 - 34   J   s 1,67 ⋅ 10 - 27   k g ⋅ 100 ⋅ 10 - 15   m = 3,96 ⋅ 10 6   m / s

Essa velocidade está bem abaixo da velocidade da luz: a aproximação clássica vale!

Passo 2

A energia cinética é

K = m v 2 2 = 1,67 ⋅ 10 - 27   k g ⋅ 3,96 ⋅ 10 6 m s 2 2 = 1,31 ⋅ 10 - 14   J

Convertendo para e V :

K = 1,31 ⋅ 10 - 14 1,6 ⋅ 10 - 19   e V = 8,17 ⋅ 10 4   e V

Assim, a diferença de potencial é

U = K e = 8,17 ⋅ 10 4   V = 81,7   k V

Resposta

3,96 ⋅ 10 6   m / s

81,7   k V

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Qual é o comprimento de onda de De Broglie para um elétron com velocidade: v = 0,480c ? v = 0 .980 c?Sugestão: use a expressão relativística correta quando for necessário.
Calcule o comprimento de onda de De Broglie de uma pessoa comum passando por um portal. Faça aproximações razoáveis para as grandezas necessárias.A pessoa da parte (a) exibirá um comportamento ondulat
Um elétron se move com velocidade igual a 4,70 × 10 6 m / s . Qual é o seu comprimento de onda de De Broglie?Um próton se move com a mesma velocidade. Determine seu comprimento de onda de De Broglie.
Uma partícula não-relativística de massa m possui energia cinética K .Deduza uma expressão para o comprimento de onda de De Broglie da partícula em termos de m e K .Qual é o comprimento de onda de De
Um feixe de nêutrons, todos com a mesma energia, é espalhado pelos átomos da superfície de um cristal que possui um espaçamento igual a 0,0910n m . O máximo de intensidade correspondente a m = 1 ocorr