Elétrons com uma energia cinética de têm um comprimento de onda de de Broglie tão pequeno que podem ser usados para estudar detalhes da estrutura do núcleo atômico através de colisões. Essa energia é tão grande que a relação relativística extrema entre o momento e anergia pode ser usada. (a) Qual é o valor de ? (b) Se os núcleos do alvo têm um raio , qual é o valor da razão ?

O exercício quer que calculemos o comprimento de onda de um elétron com energia cinética . Elétron com essa energia são tão energéticos que podemos usar a aproximação ultrarelativística:

Assim,

Essa relação é válida para fótons (que viajam na velocidade da luz). Como, nesse caso, a velocidade dos elétrons é bem próxima da velocidade da luz, podemos usar essa aproximação!

Assim,