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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.5 - Ex. 51

O comprimento de onda da linha amarela do sódio é 590   n m . Qual é a energia cinética de um elétron cujo comprimento de onda de de Broglie é igual ao comprimento de onda da linha amarela do sódio?

Passo 1

Queremos saber qual é a energia cinética de um elétron com λ = 590   n m . Para isso, o primeiro passo é calcular o momento:

p = h λ

Por motivos que ficarão claros no próximo passo, na verdade é mais útil calcular:

p c = h c λ = 1240   e V   n m 590   n m = 2,101   e V

Passo 2

Sabemos que a energia cinética é dada por

E = p 2 2 m = p c 2 2 m c 2

Para o elétron, sabemos que a energia de repouso é m c 2 = 511 ⋅ 10 3   e V :

E = 2,101   e V 2 2 ⋅ 511 ⋅ 10 3   e V

Assim,

E = 4,32 ⋅ 10 - 6   e V = 4,32   μ e V

Resposta

4,32   μ e V

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