Considere uma espira circular de raio a suspensa por um fio vertival VV de constante de torção k , situada num campo magnético B uniforme com a orientação inicial da figura. O momento de inércia da espira em relação ao eixo VV é l . Faz-se passar através da espira um pulso rápido de corrente de duração t e intensidade máxima i , tão curto que a espira não tem tempo de se mover durante o tempo t . Mostre que o ângulo de deflexão máximo do plano da espira, θ 0 , é proporcional à carga total q = i t contida no pulso. Este é o princípio do galvanômetro balístico (em geral se utiliza uma bobina com N espiras).

Enunciado

Física - Moysés - Vol. 3- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 5

Considere uma espira circular de raio suspensa por um fio vertival VV de constante de torção , situada num campo magnético B uniforme com a orientação inicial da figura. O momento de inércia da espira em relação ao eixo VV é . Faz-se passar através da espira um pulso rápido de corrente de duração e intensidade máxima , tão curto que a espira não tem tempo de se mover durante o tempo . Mostre que o ângulo de deflexão máximo do plano da espira, , é proporcional à carga total contida no pulso. Este é o princípio do galvanômetro balístico (em geral se utiliza uma bobina com N espiras).

Passo 1

Temos uma corrente de intensidade passando na espira circular. Podemos dizer que a distância percorrida em um determinado intervalo de tempo pode ser escrita como

Considerando que ela percorreu , temos

Passo 2

Precisamos lembrar que

Utilizando o momento de inércia

Logo

Passo 3

Levando em consideração que o torque produzido ne espira é

Podemos reescrever para pequenos ângulos

Pela lei de Hooke

Passo 4

Agora só precisamos substituir o valor de para achar

Multiplicando em baixo e em cima por e lembrando que

Temos

Resposta

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8- Uma partícula com carga de - 5.60n C está se movendo em um campo magnético uniforme B → = - 1.25T k ^ . A força magnética que atua sobre a partícula é medida como F → = - 3.40 × 10 - 7N i ^ + 7.40

Uma partícula com a carga igual a - 1.24 × 10 - 8C se move com velocidade instantânea v → = 4.19 × 10 4 m s i + - 3.85 × 10 4 m s j . Qual é a força exercida sobre essa partícula por um campo magnétic

7- Uma partícula com carga de 7.80μ C está se movendo com velocidade v → = - 3.80 × 10 3 m s j ^ . A força magnética que atua sobre a partícula é medida como F → = + 7.60 × 10 - 3N i ^ - 5.20 × 10 - 3

2- Uma partícula com massa igual a 0.195g possui carga - 2.50 × 10 - 8 C e se desloca com velocidade inicial horizontal do sul para o norte com módulo igual a 4.0 × 10 4m / s . Determine o módulo, a d

4- Uma partícula com massa igual a 1.81 × 10 - 3k g e carga 1.22 × 10 - 8C em um dado instante possui uma velocidade v → = 3.0 × 10 4 m s j . Qual é o módulo, a direção e o sentido da aceleração da pa