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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 10.7 - Ex. 53

O Telescópio Espacial Hubble é estabilizado até um ângulo de cerca de 2 milionésimos de grau por meio de uma série de giroscópios que rodam a 19.200 rpm. Embora a estrutura desses giroscópios seja mesmo bastante complexa, podemos modelar cada um deles como um cilindro de paredes finas com massa de 2,0 kg e diâmetro de 5,0 cm, girando em torno de seu eixo central. Qual deveria ser a intensidade de um torque para fazer com que esses giroscópios realizassem precessão por um ângulo de 1,0 106 grau durante uma exposição de 5,0 horas de uma galáxia?

Passo 1

E aiiiiiiiii galera, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão!!

A precessão do giroscópio é encontrada na seguinte equação:

Ω = Δ ϕ Δ t = τ I ω

Onde l é o momento de inércia do giroscópio (modelado como um cilindro com parede fina girando em torno de seu eixo central) é encontrado na Tabela 9.2 como I = M R 2 .

Passo 2

Então,

Δ ϕ Δ t = τ M R 2 ω

τ = M R 2 ω Δ ϕ Δ t

Substituindo os valores:

τ = ( 2.0 k g ) 2.50 × 10 - 2 m 2 ( 640 π r a d / s ) 1.75 × 10 - 8 r a d 18000 s = 2.4 × 10 - 12 N ⋅ m

Resposta

τ = 2.4 × 10 - 12 N ⋅ m

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