Uma nave espacial está em um espaço vazio. Ela traz a bordo um giroscópio com momento de inércia de I g   =   20,0   k g   ⋅   m 2 ao redor do eixo do giroscópio. O momento de inércia da nave espacial ao redor do mesmo eixo é I s   =   5,00 × 10 5   k g   ⋅   m 2 . Nem a nave nem o giroscópio estão inicialmente em rotação. O giroscópio pode ser acionado em um período de tempo desprezível a uma velocidade angular de 100   r a d / s . Se a orientação da nave deve ser mudada por 30.0 ° , por qual intervalo de tempo o giroscópio deve ser operado?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Momento angular do sistema da nave espacial e do giroscópio é conservado. O giroscópio e a espaçonave giram em direções opostas.

0 = I 1 ω 1 + I 2 ω 2 :

- I 1 ω 1 = I 2 θ t

- 20 k g ⋅ m 2 ( - 100 r a d / s ) = 5 × 10 5 k g ⋅ m 2 30 ∘ t π r a d 180 ∘ t = 2.62 × 10 5 s 2000 = 131 s

Resposta

131 s

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