Na medicina moderna, o efeito Doppler é rotineiramente usado para medir a taxa e a direção do fluxo sanguíneo nas artérias e veias. O "ultra-som" de alta frequência (som em frequências acima do alcance da audição humana) é normalmente empregado. Suponha que você seja responsável por medir o fluxo sanguíneo em uma veia (localizada na parte inferior da perna de um paciente mais velho) que devolve o sangue para o coração. Suas varizes indicam que talvez as válvulas unidirecionais na veia não estejam funcionando adequadamente e que o sangue esteja "acumulando" nas veias e talvez até que o fluxo sanguíneo esteja voltado para os pés. Empregando som com uma frequência de 50,0 kHz, você aponta a fonte de som acima da região da coxa para baixo em direção aos pés e mede o som refletido nessa área da veia como inferior a 50,0 kHz. (a) Seu diagnóstico da condição da válvula estava correto? Se sim, explique. (b) Estime a capacidade de diferença de frequência do instrumento para permitir medir velocidades de até 1,00 mm / s. Considere a velocidade do som na carne igual à da água, 1500 m / s.

Na letra (b), vamos usar a equação do efeito Doppler, onde os subíndices de emissor e receptor serão utilizados para cada grandeza física:

Como o sangue se afasta da fonte, o sinal é negativo no numerador, e que é a velocidade fonte, a equação fica:

E a equação da frequência recebida pela fonte, após ser refletida pelo sangue é:

Onde passa a ser a velocidade da fonte de som e do sangue, que atua como uma fonte, pois as ondas estão vindo dele agora. Como e o sangue se afasta, o sinal é positivo no denominador, ficamos com:

Substituindo na última equação pela equação que encontramos no passo 2:

E podemos fazer a seguinte aproximação (pois a velocidade do sangue e muito menor que a velocidade do som):

Ficando com:

Como , chamaremos tudo de u:

E então fazendo outra aproximação pelo mesmo motivo anterior:

A equação de será:

E agora podemos fazer a diferença entre a frequência emitida e recebida pela fonte:

Como estamos interessados apenas na magnitude, tomamos o módulo.

Agora substituindo :

E colocando os valores numéricos dados no enunciado: