Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 10.1 - Ex. 59
Considere uma transição de um estado mais baixo de energia para um estado mais alto – isto é, a absorção de um quantum de energia, resultando em um aumento da energia rotacional em uma molécula de (veja o problema 58). Suponha que essa molécula, inicialmente em seu estado rotacional fundamental, foi exposta a fótons, cada um com uma energia igual a três vezes a energia de seu primeiro estado excitado. (a) A molécula será capaz de absorver esta energia? Explique o porquê e, se ela pode, determine o nível de energia para onde ela irá. (b) Para fazer uma transição de seu estado fundamental para o segundo estado excitado, é necessária uma energia de quantas vezes a energia do primeiro estado excitado?
Passo 1
- Se liga! A energia rotacional da molécula depende do número quântico pela equação:
- Agora a gente quer saber quanta energia (em função da energia do primeiro estado excitado) precisamos dar para a molécula ir do estado fundamental para o segundo estado excitado, ou seja:
O seu primeiro estado excitado tem energia:
Mas os fótons foram expostos à energia igual a três vezes a energia do estado excitado:
A pergunta é a seguinte: a molécula será capaz de absorver essa energia? Ou em palavras matemáticas, existe algum número inteiro tal que ? A solução disso seria:
Ou seja, como não é inteiro, não tem solução, e portanto, a molécula não é capaz de absorver a energia.
Passo 2
Substituindo valores, vamos encontrar:
Ou seja, vezes a energia do primeiro estado excitado é o que será necessário pra fazer o que queríamos!
Resposta
- Não será capaz.
- vezes.