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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 11.2 - Ex. 2

A Figura 11.20 indica o centro de gravidade de um objeto irregular. Você necessita mover o centro de gravidade por 2,20cm para a esquerda, colando uma pequenina massa de 1,50 kg, que passará a ser considerada como parte do objeto. Onde você deve colar essa massa adicional?

Passo 1

Usaremos a equação:

x c m = m 1 x 1 + m 2 x 2 + m 3 x 3 m 1 + m 2 + m 3

para descobrirmos onde deveremos colocar o centro de massa adicional.

Passo 2

Vamos usar as coordenadas onde a origem está no centro de gravidade original do objeto e + x está à direita.

Temos que: x m = - 2,20 c m m 1 = 5 g m 2 = 1,50 g

E x 1 = 0 .

Observando as unidades, todas estão no mesmo patamar, então podemos calcula-las sem problemas.

Passo 3

Contudo, temos que:

x c m = m 2 x 2 m 1 + m 2

Isso implica que:

x 2 = m 1 + m 2 m 2 x c m

x 2 = 5 g + 1,50 g 1,50 g - 2,20 c m = - 9,53 c m

A massa adicional deve ser fixada 9,53 c m à esquerda do centro de gravidade original.

Assim, o novo centro de gravidade está em algum lugar entre a massa adicionada e o centro de gravidade original.

Resposta

9,53 c m à esquerda do centro de gravidade original

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