Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 37.Problemas adicionais - Ex. 67

Continuação do Problema 65. Suponha que o referencial C da Fig. 37-31 está se movendo em relação a um observador D (que não aparece na figura). (a) Mostre que

(b) Agora aplique este resultado geral a um caso particular. Três partículas se movem paralelamente a um único eixo no qual está estacionado um observador. Os sinais positivo e negativo indicam o sentido do movimento ao longo desse eixo. A partícula A se move relação à Partícula B com um parâmetro de velocidade . A partícula B se move em relação à partícula C com um parâmetro de velocidade . A partícula C se move em relação ao observador D com um parâmetro de velocidade . Qual é a velocidade da partícula A em relação ao observador D? (Este método de resolver o problema é muito mais rápido que usar a Eq. 37-29.)

Passo 1

Para resolvermos esse problema vamos utilizar os resultados obtidos no exercício anterior para calcular todas as variáveis pedidas pelo enunciado.

Passo 2

Temos que pela simetria do problema, o cálculo feito para e serão respectivamente

Se substituirmos na segunda relação, teremos que

Passo 3

Utilizando a equação sugerida pelo enunciado, temos que

Se manipularmos essa equação, vamos chegar que

E que . Assim, temos que

Assim, utilizando a equação dada no item (a), temos que

E

Que fará com que a velocidade seja, por consequência,

Resposta

(b)

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