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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 37.Problemas adicionais - Ex. 66

Continuação do Problema 65. Use o resultado do item (b) do Problema 65 para analisar o movimento ao longo de um único eixo na seguinte situação: o referencial A da Fig. 37-31 é associado a uma panícula que se move com velocidade + 0,500 ⋅ c em relação ao referencial B, que se move em relação ao referencial C com uma velocidade de + 0,500 ⋅ c . Determine (a) o valor de M A C ; (b) o valor de β A C ; (c) a velocidade da partícula em relação ao referencial C.

Passo 1

Para resolvermos esse problema vamos utilizar os resultados obtidos no exercício anterior para calcular todas as variáveis pedidas pelo enunciado.

Passo 2

  1. Utilizando a equação sugerida pelo enunciado, temos que

    2. M = 1 - β 1 + β

    Se manipularmos essa equação, vamos chegar que

    β = 1 - M 1 + M

    E que β A B = β B C = 1 2 ⋅ c . Assim, temos que M A B = M B C = 1 - 1 2 1 + 1 2 = 1 3 . Assim, chegamosque

    M A C = M A B ⋅ M B C = 1 9

    Passo 3

  2. Utilizando a equação de β que chegamos, temos que

    3. β A C = 1 - M A C 1 + M A C = + 0,80

    Passo 4

  3. Pela relação dada no exercício anterior, temos que β pode ser escrito como

β A C = V A C c

Assim, V A C = β A C ⋅ c = 0,80 ⋅ c

Resposta

  1. M A C = 1 9
  2. β A C = + 0,80
  3. v A C = 0,80 ⋅ c
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