Na Fig.37-28a, a partícula se move paralelamente aos eixos e dos referenciais e , com uma certa velocidade em relação ao referencial . O referencial se move paralelamente ao eixo do referencial com velocidade . A Fig. 37-28b mostra a velocidade da partícula em relação ao referencial para . A escala do eixo vertical é definida por . Determine o valor de (a) para e (b) para .
Passo 1
Para resolvermos esse problema vamos utilizar a equação para velocidade relativa entre os referenciais para descobrirmos as velocidades para cada caso de .
Passo 2
- Observando o gráfico dado pelo exercício, supondo que ambas as velocidades estão na mesma escala, temos que quando , . Assim, utilizando a seguinte equação
- Utilizando a mesma equação do item anterior, temos que para , será
E substituindo o valor de para esse caso, que será , teremos que
Passo 3
Como esperado, já que pelos postulados da relatividade é impossível ter uma acima da velocidade da luz.
Resposta
a)
b)