Uma corda de guitarra está vibrando em seu modo fundamental, com nós em ambas as extremidades. O comprometimento do segmento da corda que está livre para vibrar é 0,386 m. A aceleração transversal máxima de um ponto no meio de um segmento é e a velocidade transversal máxima é .a) Qual é a amplitude dessa onda estacionaria?b) Qual é a velocidade da onda para as ondas progressivas transversais na corda?
Passo 1
O deslocamento da corda em qualquer ponto é
Para o modo fundamental
assim, no ponto médio da corda
E
A velocidade transversal é
e a aceleração transversal é
Passo 2
Tomando derivadas dá
Com valor máximo
E
Com valor máximo
Passo 3
- Assim,
- E a velocidade é:
E então
Passo 4
A velocidade transversal máxima e a aceleração terão valores diferentes (menores) em outros pontos da corda.