Uma corda de de comprimento, de de massa, está fixa nas duas extremidades e sofre um tração de . Quando o - harmônico é excitado, há um nó a de uma das extremidades. (a) Quanto vale ? (b) Quais são as frequências dos três primeiros harmônicos desta corda?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
A condição padrão da onda para o elemento fixo nas duas extremidades é dada por:
Podemos fazer a seguinte relação:
Portanto:
Passo 2
A frequência de ressonância é dada por:
Sabemos que:
Portanto:
Temos que:
Substituindo os valores, temos:
Para os três primeiros harmônicos, temos: