Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 16.1 - Ex. 45
Uma corda de 3,00 m de comprimento e fixa nas duas extremidades está vibrando em seu terceiro harmônico. O deslocamento máximo de qualquer ponto da corda é de 4,00 mm. A velocidade das ondas transversais nessa corda é de 50,0 m / s. (a) Qual é o comprimento de onda e a frequência dessa onda estacionária? (b) Escreva a função de onda para esta onda estacionária
Passo 1
Vamos usar a equação de velocidade da onda para a corda, como ela está vibrando em seu terceiro harmônico, a equação ficará:
E como o comprimento da corda é dado no enunciado, podemos escrever o comprimento da onda em termos do comprimento da corda:
No terceiro harmônico será:
Isolando a frequência na primeira equação:
Passo 2
Na letra (b), a equação geral é da forma:
é o numero de onda e pode ser calculado pelo comprimento de onda que temos do item (a), e a frequência angular pode ser calculada através da frequência do item (a):
E o é dado no próprio enunciado, substituindo cada valor, a equação fica: