Uma corda esticada tem uma massa específica linear de e está sujeita a uma tensão de . Uma onda senoidal na corda tem uma amplitude de , uma frequência de e está se propagando no sentido negativo de um eixo . Se a equação da onda é da forma , determine (a) , (b), (c) e (d) o sinal que precede .

(b) Agora queremos o número de onda , logo precisamos lembrar que a fórmula é dada como:

Então só falta a gente achar o comprimento de onda . Como ele se relaciona com a frequência através da fórmula:

Substituindo isso na equação do número de onda, obtemos que:

A questão já deu a frequência, é , e aí fica faltando só a velocidade. Como o enunciado falou em tensão e massa específica linear, já podemos lembrar logo da fórmula para a velocidade num fio sob ação de uma força:

Só precisamos tomar cuidado com as unidades. A tensão já está em newtons, mas a massa específica está em gramas por centímetro, então vamos converter:

E então:

Agora sim, é só a gente substituir tudo que descobrimos na equação do número de onda , de modo que:

(c) Agora falta a frequência angular , então podemos utilizar a equação:

Sendo assim, obtemos que vale:

(d) Agora pra saber o sinal do é só pensar no sentido de propagação da onda. Podemos lembrar da regrinha:

No nosso caso, a onda se propaga no sentido negativo, então o sinal do é positivo. Portanto: