Uma onda senoidal se propaga em uma corda com uma velocidade de . O deslocamento da corda em varia com o tempo de acordo com a equação A massa específica linear da corda é . Qual é (a) a frequência e (b) o comprimento de onda da onda? Se a equação da onda é da forma , determine (c) , (d) , (e) e (f) O sinal que precede , (g) Qual é a tensão da corda?

Iradoso, agora na letra (b) queremos encontrar o comprimento de onda. Sem problemas, vamos usar a definição do número de onda :

Isolando , teremos que:

Como já sabemos que , obtemos que:

Show de bolinhas, agora na letra (c) precisamos determinar o valor da amplitude . MAAASS, como é gente é malandro, já descobrimos seu valor lá no Passo 1, de modo que:

E na letra (d), como queremos o valor de , também já calculamos o valor logo no início da questão, desse modo:

Na letra (e), mais uma vez queremos um valor que já foi calculado só pela comparação das funções. A frequência angular é:

(f) Olhando pra função que foi dada no enunciado:

E considerando que o é o valor que está multiplicando o tempo , fica fácil ver que o sinal é negativo.

(g) Sempre que ouvir falar na tensão da corda, pense logo nessa fórmula aqui:

Elevando tudo ao quadrado e isolando a tensão, obtemos que:

O enunciado nos deu que a velocidade é e a massa específica linear é , sendo assim, a tensão será: