Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 16.Problemas Adicionais - Ex. 61
Em um experimento com ondas estacionárias, uma corda de de comprimento está presa a um dos braços de um diapasão excitado eletricamente, que oscila perpendicuJarmente à corda com uma frequência de . A massa da corda é. A que tensão a corda deve ser submetida (há pesos amarrados na outra extremidade) para que oscile com dois comprimentos de onda?
Passo 1
Fala ai galerinha bonita, tudo jóinha?
Nesse exercício aqui, o enunciado nos diz que uma corda de de comprimento está presa em um braço de um diapasão excitado eletricamente, que oscila perpendicularmente à corda com uma frequência .
Sabendo que a massa da corda é , o enunciado quer que a gente encontre a tensão que a corda deve ser submetida para que oscile com dois comprimento de onda!
Mas espera aí meu chegado, vamos com calma. Queremos encontrar a tensão , que pode ser obtida através da equação:
Isolando :
Belezoca, isso quer dizer que pra gente determinar a tensão vamos precisar ante sencontrar o valor da velocidade e da densidade linear . Então bora lá ver como que fica essa brincadeira.
Passo 2
Iradoso, a velocidade da onda podemos obter a partir da equação dada como;
Onde é comprimento de onda, mas agora que começa a malandragem. A questão fala que a corda deve oscilar com dois comprimentos de onda. Isso acontece quando . Então dado que o tamanho da corda é:
Então isolando :
E como o enunciado nos deu que , vamos ter que:
Sendo assim, dado , a velocidade da onda será:
Passo 3
Belezoca, agora precisamos determinar o valor de , pra isso podemos lembrar da fórmula:
Onde é a massa total da corda que o enunciado os diz que é e é o tamanho total , sendo assim, a densidade será:
Show de bolinhas, agora já temos os valores da velocidade e da densidade linear , logo a tensão será:
Portanto:
Prontinho galera!