Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 16.Problemas Adicionais - Ex. 65
A equação de uma onda transversal que se propaga em uma corda é
Determine (a) a amplitude, (b) a freqüência, (c)a velocidade (incluindo o sinal) (d)o comprimenro de onda da onda. (e)Determine a velocidade transversal máxima de uma partícula da corda.
Passo 1
Belezoca galerinha, a amplitude é dada pelo valor que multiplica o seno na expressão:
Então nesse caso a amplitude será dada como:
Passo 2
Iradoso, agora na lera (b), o valor de é aquele que multiplica dentro do seno. Como temos que:
Então:
Passo 3
Já na letra (c), como (valor que multiplica dentro do seno), e a velocidade da onda é dada por:
Então:
Essa velocidade aí está na direção positiva de , pois o sinal de dentro do seno está negativo.
Passo 4
(d) O comprimento de onda sai dessa relação aqui:
Então obtemos que:
Passo 5
(e)Vamos achar a velocidade máxima! Mas, para isso, precisamos da expressão da velocidade com relação ao tempo.
Derivando, a gente acha:
O módulo dessa velocidade é máximo quando o módulo do cosseno é máximo (e igual a 1). Então, temos:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)