Uma corda de náilon usada em alpinismo dilata-se 1,10 m sob o peso de um alpinista

de 65,0 kg. Sabendo que a corda possui comprimento igual a 45,0 m e diâmetro igual a 7,0 mm, qual é o módulo de Young desse material?

Passo 1

Vamos utilizar a equação:

Y = t e n s ã o   d e   d i l a t a ç ã o   d e f o r m a ç ã o   d e   d i l a t a ç ã o = F ⊥ / A ∆ l / l o = F ⊥ A

Sabemos que:

A = π r 2 = π ⋅ 3,5 × 10 - 3 m 2 = 3,85 × 10 - 5 m 2

A força aplicada ao final do cabo é o peso do alpinista:

F ⊥ = 65 k g ⋅ 9,8 m / s 2 = 637 N

Passo 2

Dessa forma,

Y = 45 m ⋅ 637 N 3,85 × 10 - 5 m 2 ⋅ 1,10 m = 6,77 × 10 8 P a  

Resposta

Y = 6,77 × 10 8 P a

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