02. Uma corrente senoidal i = I cos ⁡ ω t possui um valor eficaz I q m = 2,10   A . ( a ) Qual a amplitude da corrente? ( b ) A corrente passa através de um retificador de onda completa. Qual é o valor da corrente retificada média? ( c ) Qual é o maior valor, I r m   ou I q m ? Explique usando um gráfico da corrente retificada e um gráfico de i ² .

Passo 1

Primeiramente vamos observar o que o enunciado nos deu, que foi o valor eficaz:

I q m = 2,10   A

Usando-o podemos chegar ao resultado tanto da letra ( a ) e aplicar o resultado de ( a ) para conseguirmos o resultado de ( b ) através das equações que conhecemos, equação 31.4 e 31.3 , respectavamente:

  I q m = I 2                                                                           I r m = 2 π I  

Passo 2

O primeiro item pede a amplitude da corrente. Nas duas equações mostradas no Passo 1 temos a amplitude da corrente, mas só a equação 31.4 possui um valor conhecido, que é dado no enunciado.

Então temos que:

I q m = I 2

⇒ 2,10 = I 2

⇒ I = 2,10   2

Sendo assim, conseguimos a amplitude da corrente que é:

I = 2,97   A

Passo 3

Nesse item o enunciado pede a corrente retificada média que é exatamente o que a Equação 31.3 nos dá, e como achamos I no item anterior é só substituir, então:

I r m = 2 π I

= 2 π 2,97

Ou seja:

I r m = 1.89   A

Passo 4

A equação, como já vimos, da corrente retificada média é dada por:

I r m = 2 π I

E a equação de i 2 = ( I q m ) ² será:

i 2 = I 2 2 = I ² 2

Então o gráfico fica da seguinte forma:

Podemos ver então que I q m é maior que I r m a partir de um certo ponto.

Resposta

a

I = 2,97   A

b

I r m = 1.89   A

c

O maior valor é de I q m

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