Enunciado

02. Uma corrente senoidal i = I cos ⁡ ω t possui um valor eficaz I q m = 2,10   A . ( a ) Qual a amplitude da corrente? ( b ) A corrente passa através de um retificador de onda completa. Qual é o valor da corrente retificada média? ( c ) Qual é o maior valor, I r m   ou I q m ? Explique usando um gráfico da corrente retificada e um gráfico de i ² .

Passo 1

Primeiramente vamos observar o que o enunciado nos deu, que foi o valor eficaz:

I q m = 2,10   A

Usando-o podemos chegar ao resultado tanto da letra ( a ) e aplicar o resultado de ( a ) para conseguirmos o resultado de ( b ) através das equações que conhecemos, equação 31.4 e 31.3 , respectavamente:

  I q m = I 2                                                                           I r m = 2 π I  

Passo 2

O primeiro item pede a amplitude da corrente. Nas duas equações mostradas no Passo 1 temos a amplitude da corrente, mas só a equação 31.4 possui um valor conhecido, que é dado no enunciado.

Então temos que:

I q m = I 2

⇒ 2,10 = I 2

⇒ I = 2,10   2

Sendo assim, conseguimos a amplitude da corrente que é:

I = 2,97   A

Passo 3

Nesse item o enunciado pede a corrente retificada média que é exatamente o que a Equação 31.3 nos dá, e como achamos I no item anterior é só substituir, então:

I r m = 2 π I

= 2 π 2,97

Ou seja:

I r m = 1.89   A

Passo 4

A equação, como já vimos, da corrente retificada média é dada por:

I r m = 2 π I

E a equação de i 2 = ( I q m ) ² será:

i 2 = I 2 2 = I ² 2

Então o gráfico fica da seguinte forma:

Podemos ver então que I q m é maior que I r m a partir de um certo ponto.

Resposta

a

I = 2,97   A

b

I r m = 1.89   A

c

O maior valor é de I q m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um oscilador de áudio (fonte ac) com resistência interna de 2000Ω e tensão de saída rms de circuito aberto de 12,0V deve ser usado para alimentar uma bobina de alto-falante que tem resistência de 8,00
O primário de um transformador redutor tem 250 voltas e está conectado a uma linha de 120V rms. O secundário deve fornecer 20A rms a 9,0V rms. Determine (a) a corrente rms no primário e (b) o número d
No circuito mostrado na Figura 29-47: ε 1 = ( 20V ) c o s ⁡ ( 2 π f t ) f = 180H z ; ε 2 = 18V R = 36Ω Determine os valores máximo, mínimo, médio e rms da corrente no resistor.
Repita o Problema 87 se o resistor é substituído por um capacitor de 2,0μ F .
Mostre que a potencia media dissipada no resistor do filtro passa-altas do Problema 44 e dada por P med = V entpico 2 2 R 1 + ( ω R C ) - 2