Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 38
Duas rodas de bicicleta são lançadas rolando com a mesma velocidade inicial de ao longo de uma estrada retilínea. Medimos, então, a distância percorrida por cada uma até o momento em que a velocidade se reduziu à metade do valor inicial. O pneu de uma delas está inflado com uma pressão de () e percorreu uma distância de . O da outra está inflado com uma pressão de e percorreu uma distância de . Calcule o coeficiente de atrito de rolamento para cada roda. Suponha que a força horizontal resultante seja devida apenas ao atrito de rolamento.
Passo 1
Fala galera! Beleza?! Bora resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar o coeficiente de atrito de rolamento para cada roda, supondo que a força horizontal resultante seja devida apenas ao atrito de rolamento.
Como não há escorregamento, nós podemos usar a seguinte relação para encontrar o coeficiente desejado:
Onde é a aceleração da gravidade, que vale e é uma aceleração que a gente desconhece. Pra encontrar o valor dessa aceleração, vamos usar a equação de Torricelli:
Onde é a velocidade final da roda, é a velocidade inicial e é o deslocamento realizado. Então, isolando nessa equação, substituindo na relação do coeficiente de atrito e usando os dados do enunciado, conseguimos encontrar o valor de .
Vamos lá!
Passo 2
Encontramos a aceleração em pela equação de Torricelli vista no passo anterior:
onde é a distância percorrida antes que a velocidade da roda seja reduzida à metade da velocidade original, ou seja:
Dessa forma, podemos fazer a seguinte relação:
E substituindo a expressão de , temos:
Simplificando, ficamos com:
Passo 3
Quando a pressão é baixa: E então nossa equação vai ficar:
Substituindo os dados do enunciado:
E calculando, temos:
Passo 4
Quando a pressão é alta: . E então:
Vamos ter:
Calculando, obtemos o novo coeficiente de atrito de rolamento:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉